Brendan Morrison se narodil 15. prosince 1975 v Prince George, Britské Kolumbii. Již od mládí projevoval mimořádný talent pro hokej, který ho později vynesl mezi přední útočníky National Hockey League (NHL). Jeho hokejová cesta začala v juniorských ligách, kde si rychle získal pověst chytrého a technicky zdatného hráče s výbornou vizí hry. Po úspěšném působení v juniorské lize Western Hockey League (WHL), kde nastupoval za celek Kamloops Blazers, se Morrison probojoval na univerzitu. Studoval a zároveň reprezentoval University of Michigan, kde jeho hra dále dozrávala a přitahovala pozornost skautů z profesionálních soutěží. V tomto období již patřil mezi klíčové hráče svého týmu a jeho schopnost nacházet spoluhráče v gólových pozicích byla nepřehlédnutelná.
Morrison byl v roce 1994 draftován týmem New Jersey Devils jako celkově 213. hráč v pořadí. Ačkoliv to nebylo vysoké umístění, on sám dokázal, že draftové pořadí není všechno. Po dokončení univerzitní kariéry zamířil do profesionálního hokeje a po krátkém působení na farmě se prosadil do sestavy Devils. Jeho styl hry, charakterizovaný promyšlenými přihrávkami, skvělou prací s pukem a schopností předvídat hru, mu rychle získal místo v sestavě. V sezóně 1997-98 se stal stabilním členem prvního útoku a jeho produktivita začala stoupat. V dresu Devils strávil několik sezón, během kterých si vybudoval pověst spolehlivého a kreativního centra. Jeho schopnost vytvářet šance pro své spoluhráče byla klíčová pro úspěch týmu, ačkoliv sám nebyl typickým střeleckým kanonýrem. Byl to spíše tvůrce hry, který dokázal zvednout výkony celého útoku.
V roce 2000 došlo k významnému zvratu v jeho kariéře. Byl vyměněn do Vancouveru Canucks, kde se stal jedním z hlavních tahounů týmu. Ve Vancouveru zažil Morrison své nejlepší roky. Tvořil úderné duo s Toddem Bertuzzim a v některých obdobích i s dalším talentovaným útočníkem Markusem Näslundem. Tato trojice patřila mezi nejofenzivnější a nejatraktivnější útoky v celé lize. Morrisonova schopnost distribuovat puk, jeho přehled ve hře a precizní přihrávky skvěle doplňovaly střelecké schopnosti jeho spoluhráčů. V sezóně 2002-03 zaznamenal svou bodově nejúspěšnější sezónu, kdy si připsal 100 bodů (25 gólů, 75 asistencí). Tento výkon ho zařadil mezi nejlepší hráče ligy a potvrdil jeho status elitního centra. Během svého působení ve Vancouveru se stal miláčkem publika, které oceňovalo jeho pracovitost, chytrou hru a schopnost rozhodovat zápasy. V dresu Canucks odehrál celkem 501 zápasů, ve kterých si připsal 470 bodů.
Po úspěšném angažmá ve Vancouveru Canucks zamířil Morrison v roce 2008 do Anaheim Ducks. I zde si udržel solidní formu a patřil mezi klíčové hráče týmu. Jeho zkušenosti a herní inteligence byly pro mladší hráče cenným přínosem. V dresu Ducks strávil dvě sezóny a poté si vyzkoušel angažmá v několika dalších klubech NHL, včetně Dallas Stars a Chicago Blackhawks. Jeho kariéra v NHL trvala celkem 15 sezón, během kterých odehrál 934 zápasů a nasbíral 739 bodů. Ačkoliv nikdy nezískal Stanley Cup, jeho individuální výkony a přínos pro týmy, za které hrál, byly vždy na vysoké úrovni. Jeho styl hry, který byl založen na technice a chytrosti, mu umožnil udržet si vysokou výkonnost po celou dobu jeho profesionální kariéry.
Po ukončení kariéry v NHL se Brendan Morrison vrátil ke svým kořenům a věnoval se rozvoji mladých hokejistů ve své domovské Britské Kolumbii. Často se objevoval na hokejových kempech a akcích pro mládež, kde předával své zkušenosti a znalosti budoucím generacím hokejistů. Jeho osobní život byl vždy spíše v soukromí, ale je známo, že je ženatý a má děti. Nikdy nebyl typem hráče, který by vyhledával mediální pozornost mimo hřiště. Jeho hlavní fokus byl vždy na hokeji a na tom, jak může týmu co nejvíce pomoci. Jeho hokejové dědictví spočívá především v jeho schopnosti být tvůrcem hry, který dokázal proměnit i zdánlivě nebezpečné situace v gólové příležitosti. Jeho jméno je pevně spjato s érou Vancouveru Canucks, kde vytvořil nezapomenutelné momenty pro fanoušky i spoluhráče.